白 濤１,何家文２

(１．昌宇應力技術(上海)有限公司,上海２００１２２;２．西安交通大學,西安７１００４９)

摘　要:系統闡述了三類內應力的分類和內在關系,指出除了業內熟知的殘余應力外,微觀應力尤其是第二類內應力亦具有重要的工程應用價值,并給出了第二類內應力可能的測試手段———聚

焦離子束(FIB)微創法,最后分別對三類內應力對材料疲勞性能的影響及作用進行了詳細的分析和闡述.

關鍵詞:內應力;殘余應力;微觀應力;聚焦離子束(FIB);疲勞

中圖分類號:N３４　　　文獻標志碼:A　　　文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０４Ｇ０２３３Ｇ０６

收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ０３

作者簡介:白濤(１９８４－),男,博士,主要從事內應力測試與分析、材料失效分析、微損檢測和熱處理工藝等方面的研究

通信作者:何家文(１９３３－),男,教授,主要從事X 射線應力分析、金屬材料強度和等離子體表面工程研究,jwhe＠xju．edu．cn

RelationshipofThreeTypesofInternalStressesandTheirEffectsonFatigue

BAITao１,HEJiawen２

(１．ChangyuStressTechnology(Shanghai)Ltd．,Shanghai２００１２２,China;

２．Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an７１００４９,China)

Abstract:Theclassificationandinternalrelationsofthethreetypesofinternalstressesweresystematicallydescribed．ItispointedoutthatinadditiontothewellＧknownresidualstressesintheindustry,themicroscopicstress,especiallythesecondtypeofinternalstress,alsohasimportantengineeringapplicationvalue．Apossiblemethod—thefocusedionbeam(FIB)minimallyinvasivemethodformeasuringthesecondtypeofinternalstresswasgiven．Finally,theeffectsofthethreetypesofinternalstressesonthefatiguepropertiesofthematerialswereanalyzedandelaboratedindetail．

Keywords:internalstress;resudialstress;microstress;focusedionbeam (FIB);fatigue

在生產、處理和加工過程中,由于材料的局部區域產生了不均勻的塑性變形,必然會產生內應力.內應力存在于材料內部并自身保持平衡,通常將內應力分成宏觀應力和微觀應力兩類.宏觀應力即殘余應力,微觀應力包含II類和III類應力,提及時具體指哪一種應力常有不同認識.由于以往譜型分析發表了大量文獻,形成的觀念是微觀應力源于點陣缺陷和位錯密度,也即III類應力,只有討論相間應

力時才涉及II類應力,據此認為II類應力只在少數材料中出現,III類應力則普遍存在.上述觀點應用在工程上就成為:I類殘余應力導致譜線位移,III類應力與位錯密度和晶粒度有關,使譜線展寬.進一步簡化形成概念為:譜線位移與應力有關,譜線展寬與強度有關.實際上,筆者認為三類內應力對材料疲勞性能的影響中,I類應力和II類應力可以疊加并起直接作用,以位錯密度為代表的III類應力從測量到表征均不確定,對疲勞的作用也應視情況而定.為此,筆者首先理清了三類內應力之間的關系,然后分別討論了其對疲勞的作用.

１　三類內應力之間的關系

１．１　定義

１９３５年達維金科夫按照引起X 射線衍射效應的不同將內應力分成三類:第I類應力在宏觀尺寸范圍內平衡,引起X 射線衍射譜線位移;第II類應力在晶粒尺寸范圍內平衡,使譜線展寬;第III類應力在單位晶胞內平衡,使衍射強度下降[１].這樣定義一方面是未說清楚三類內應力之間的關系,另一方面也發現多相材料不同晶粒間的應力也可以引起譜線位移,與定義不符.德國科學家馬赫勞赫對內應力重新定義如下:第I類應力σI 在材料的宏觀范圍內平衡,當平衡破壞時有尺寸變化;第II類應力σII在晶粒尺度內平衡,當平衡破壞時有尺寸變化;第III類應力σIII存在于原子尺度,平衡破壞時不會發生尺寸變化[２].三類內應力之間的關系如圖１(圖中x,y 表示空間位置)所示.

圖１　馬赫勞赫定義三類內應力示意圖

Fig.１　Schematicdiagramofthreetypesofinternalstresses

definedbyMACHERAUCHE

a distributionoftheinternalstresses b crystalmodelwiththreegrains

圖２用晶粒取向不同表示各晶粒有其自己的內應力,在宏觀范圍平衡后得到平均的宏觀應力是I類應力;每個晶粒和平均應力之差為II類應力;III類應力則是一個晶粒內應力的波動.

圖２　多晶中三類內應力示意圖

Fig.２　Schematicdiagramofthreetypesofinternalstressesinpolycrystals

三類內應力用分布曲線表示如圖３所示,III類 應力分布曲線上取中值即II類應力,II類應力分布 曲線上取中值為I類應力.I類和II類應力合成曲 線如圖４所示.

圖３　三類內應力分布曲線關系

Fig.３　Thedistributioncurverelationshipofthreetypesofinternalstresses

圖４　I類和II類應力合成示意圖

Fig.４　SchematicdiagramofcompositionofσIandσII

達維金科夫定義三類內應力的依據是X 射線衍射效應,但未說明三類內應力之間的關系.馬赫勞赫描述了材料中三類內應力之間的關系,但無衍射效應.根據達維金科夫按衍射效應分類中II類應力使衍射線展寬,則I類和II類應力之間的關系可以示意為圖４,即II類應力分散度影響衍射線寬度.III類應力由于點缺陷破壞相干散射關系,使衍射強度下降,但對譜型影響不大.

１．２　應力和應變分散度

從布拉格公式來分析衍射線組成如圖５所示,衍射線中值源于面間距中值dave,兩端d１ 和d２ 表示參與衍射晶面間距的分散度.d１ 和d２ 對應的應變分別為ε１ 和ε２,也即在±ε 范圍內的hkl 晶面都有衍射貢獻,±ε 就是應變分散度.

圖５　應變分散度示意圖

Fig.５　Schematicdiagramofstraindispersity

工程上常用的是應力而非應變,習慣的表述應該是應力分散度±σ.但±ε 不能簡單地轉化為±σ,這是因為dave和其他d 值hkl 面的彈性模量不同.宏觀應力可以用統計的楊氏模量,不同晶粒在用應變計算應力時,其彈性模量與這個晶粒周圍的約束條件有關,需具體計算.

工程中標注的數值都帶有誤差或分散度±,但殘余應力值無±,這是由于只有應變分散度,不能寫成應力分散度的緣故,這種現象不能誤解為殘余應力測定值準確,誤差或分散度小.另一種誤解是,衍射譜線中不提應力分散度后,其寬度就只與晶粒度和位錯密度有關,也即展寬僅與III類應力有關了.

１．３　II類應力的測定

I類應力即殘余應力的測定方法非常成熟,并已經獲得了廣泛的工程應用,如X線法、盲孔法等.而II類應力的測定,目前在工程應用上尚存在一定的難度.II類應力處于晶粒尺度,早期測定有較大的難度,只有雙相材料、硬質合金等測過II類應力,測定的數值也是統計平均值而非某一微區的應力值.電子束散射衍(EBSD)及聚集離子束(FIB)技術的發展,使測定某微區的應力值成為可能.圖６是采用環芯法將試樣切成島狀,測定應力釋放前后標定點的位移,計算微區應力[３].圖７是在西安交大用聚焦離子束在硅片的２．６μm銅膜上試驗盲孔法.

II類應力測定的區域在微米量級,X 射線法難以滿足多晶條件,故采用機械法.因其損傷只在微米尺度,國際上在有損和無損之外,為之增加一種分類,稱之為微創法.就測試方法可以看出測得的應力應該屬于微區內的宏觀殘余應力,相當于圖１中從零坐標計算的II類應力,而不是與宏觀應力之間的差值.即單獨測定II類應力,而非圍繞宏觀應力上下的波動值,而是其絕對值.

１．４　半高寬和硬度的相關性

如果認定半高寬(FullWidthatHalfMaximum,FWHM)只與晶粒度和位錯密度有關,則可以認為半高寬就只與硬度相關,因而業界普遍將半高寬的變化作為硬度變化的標識.這個認識也表現在圖８中不同噴丸強度半高寬的變化上,噴丸后半高寬下降即認為硬度降低;提高噴丸強度,表面硬度會再次提高[４].實際上當時國內就有質疑,李家寶等[５]通過表層屈服

強度的測定表明噴丸后是強化,如圖９所示,得到的結論如下:半高寬下降并非硬度降低,而是微觀應力減小的原故,但注意到此文重要性的人員很少.直接比較中碳鋼滾壓表層的半高寬和硬度,如圖１０所示,清楚地顯示出兩者并不相關[６].而且硬度穩定于一定數值時,半高寬有不同的值.試驗事實表明,半高寬不能只看成與硬度相關,還取決于微觀應力的分散度.

圖８　噴丸強度與半高寬關系

Fig.８　TherelationshipbetweenshotpeeningintensityandFWHM

圖９

Fig.９　ThechangecurvesofFWHMandyieldstrengthofthepeenedsurfacea FWHMdecreasing b yieldstrengthincreasing

圖１０　滾壓表層硬度和半高寬的變化曲線

Fig.１０　ThechangecurvesofhardnessandFWHMoftherolledsurface a hardnessincreasing b FWHMdecreasing

１．５　III類應力

III類應力是原子偏離平衡位置形成的應變,由于缺乏彈性模量,嚴格說只能算畸變,不能稱之為應力.只因討論內應力,點陣畸變又是產生內應力的重要原因,故內應力分類時需將其包含在內.原子偏離后相干散射強度降低,故達維金科夫 以此定義III類應力.其后在２０世紀４０年代研究.

冷加工變形的 X射線譜型時發現,晶粒度和點陣畸變都影響線寬,并給出了定量分析[７].譜型分析的數理分析非常精彩,成了長期的研究熱潮.即使１９５４年試驗證實了位錯的存在,許多人仍試圖將位錯納入模型作修正.但位錯狀態復雜多變,譜線提供的信息少、效果差,到２０世紀９０年代,譜型分析測定晶粒度和位錯密度的研究及應用才逐漸平息.圖１１a)為模型中的點陣畸變 Δd/d,圖１１b),c)為實際存在的刃位錯和螺位錯,可見兩者明顯不同.譜型分析適用的晶粒度小于１００nm,金屬晶粒只有在強烈變形后才可能細化到此尺度,但變形后的 結構如圖１２b),c)中所示的亞晶或不同形式的位

錯組態,與圖１２a)中的理想晶粒有很大的區別.分析變形金屬時,由于物理模型與實際結構的差距如此之大,因此華麗的數學處理只能如同建在沙漠上的高樓,只有在無位錯的陶瓷粒度分析上,譜型分析才能取得較好的效果.

圖１１　點陣畸變及位錯模型

Fig.１１　Thelatticedistortionanddislocationmodela Δd d model b edgedislocation c screwdislocation

圖１２　理想多晶和實際變形結構

Fig.１２　Theidealgrainsandactualdistortionstructurea idealcrystalline b tangleddislocation c dislocationcell

２　三類內應力對疲勞的作用

２．１　I類應力對疲勞的作用國內有文獻認為I類應力即宏觀應力或殘余應力,可以和外載應力取代數和,即壓應力直接抵消疲勞應力.但殘余應力是靜應力,而疲勞應力為動應力,兩者之間的關系如圖１３中平均應力和交變應力的關系.殘余應力可以看成為平均應力,疲勞應力是交變應力.靜、動應力間應該用Goodman關系表述,如圖１４所示,用數學公式表達如下: σ－m１＝σ－１－mσm (１)式中:σm－１ 為平均應力σm 對應的彎曲疲勞限;σ－１為彎曲疲勞強度;m 為斜率,即轉換系數;σm 為平均應力。

圖１３　交變應力與平均應力的關系曲線

Fig。１３　Therelationshipcurvesofalternatingstressandmeanstress

圖１４　Goodman關系示意圖

Fig。１４　SchematicdiagramofGoodmanrelationship

馬赫勞赫提出用Goodman關系將殘余壓應力轉化為疲勞強度[８],由于殘余應力沿深度方向呈梯度分布,因此轉化成彎曲疲勞強度也應該是沿深度方向呈梯度分布,稱之為局部疲勞強度,如圖１５所示.將 殘余應力換算成局部疲勞強度后,如圖１５b)所示,此時的應力坐標已是動強度,材料的動強度可以和疲勞的交變應力比較.載荷１的疲勞裂紋萌生于表面,降載為載荷２后,裂紋萌生于表下,因此可根據該圖選擇載荷及判斷裂紋萌生部位.

圖１５　殘余應力和局部疲勞強度沿深度的分布曲線

  Fig.１５　Thedistributioncurvesofa residualstressandb localfatiguestrengthalongdeepthdirection

２．２　II類應力對疲勞的作用

疲勞裂紋萌生常起源于缺陷,早期擴展也有高度選擇性,只有裂紋伸展長度達到百微米量級時,其擴展途徑才受控于斷裂力學,與微觀結構的關系減少.圖１６是疲勞裂紋的早期擴展途徑,是驅動力和抗力博弈的結果,即外載驅動力和此處料的局部疲勞強度的對比[９].一般將I類應力和II類應力進行疊加,裂紋路徑的大角度轉折往往與微觀應力有關.圖１７所示的短裂紋擴展速率變化也顯示外載交變應力與包含I類＋II類應力的局部強度對抗的波動情況[１０].

圖１６　疲勞裂紋擴展示意圖

Fig.１６　Schematicdiagramoffatiguecrackgrowth

由于命名為微觀應力,常見的錯誤觀點是應力很小.圖１８是含夾雜物滾珠鋼的應力分布曲線.由于夾雜物的屈服強度低于馬氏體基體的,故其周邊發生應力松弛,兩者之間的差值可達GPa 量級[１０].即使成分均勻的單相合金,只要有晶界,其微觀應力也有很大的波動幅度,如圖１９(圖中Ⅰ~Ⅴ分別表示５個不同取向的晶粒)所示[１１].

圖１７　疲勞裂紋擴展速率變化曲線

Fig.１７　Velocityvariationcurveoffatiguecrackgrowth

圖１８　夾雜物附近的應力分布

Fig.１８　Stressdistributionclosetotheinclusion

圖１９　單相鎳基合金的應力分布

Fig.１９　ThestressdistributionofsinglephasenickelＧbasealloya microstressdistribution b grainmorphology

２．３　III類應力對疲勞的作用

的高周疲勞強度,卻不利于構件的低周疲勞強度,會使其疲勞壽命下降.如果微觀應力僅是III類應力,只與晶粒度和位錯密度相關,在高周疲勞條件下,譜線寬即硬度增加,故其對構件疲勞強度是有利的.但II類應力的分散度也影響譜線寬度,疲勞破壞從最薄弱處萌生,譜線越寬,分散度越大,使疲勞損傷的概率上升.

這樣譜線寬化就不能看成都是正面效應了.綜上,對三類應力進行歸納,著重于明確兩類微觀應力的不同含義,如表１所示。

３　結束語

闡明三類應力之間的關系以及各自對疲勞的作用有助于理解以下兩個方面的問題.

(１)半高寬與分散度有關,不能等同于硬度.

(２)微觀應力的值可能接近于宏觀應力,對疲勞早期的微裂紋擴展有重要影響.