緊固件作為通用基礎件，是工程和制造中不可或缺的重要組成部分。在航空航天領域，飛機連接依賴各類緊固件，可確保飛行器的結構牢固可靠，飛行器部段之間的連接也離不開緊固件的支持。因此，螺栓連接的可靠性對于保障航空航天飛行器的安全和穩定運行至關重要[1]。 

當前常用的機械連接方式中，螺栓連接是一種可拆卸的固定連接，具有結構簡單、連接可靠、裝拆方便等優點。SUN和LIAO等[2-3]通過對螺紋的建模和分析，得到螺紋軸向載荷和應力分布規律，研究了螺紋的形狀和螺栓效應對螺栓疲勞的影響，研究結果對建立螺栓疲勞模型提供了理論上的幫助，利用有限元仿真分析等技術，對螺栓連接在循環載荷下的疲勞性能進行模擬和預測。PAI等[4]通過建立復雜的有限元模型，結合材料的自身結構、載荷歷程和幾何非線性等因素，實現了對螺栓連接疲勞壽命的準確預測。HOUSARI等[5]開展了針對螺栓連接應力松弛現象的仿真研究，通過分析材料的彈性和塑性行為，模擬了預緊后螺栓連接的應力狀態變化，研究結果為應力松弛影響的評估提供了理論基礎。MAGGI等[6]對螺栓進行仿真分析，研究了疲勞載荷和應力松弛對螺栓連接壽命的綜合影響。ZHANG等[7]開發了一種多尺度仿真方法，用于研究復雜工況下的螺栓連接疲勞行為。呂金嶧等[8]發現某搖臂螺栓在使用過程中因偏載而發生疲勞斷裂，并研究了外載荷對螺栓連接疲勞行為的影響。 

綜上所述，國內外學者已針對螺紋副的仿真建模進行了大量研究，但是對于螺紋副服役搭接疲勞可靠性的仿真方法及預測模型研究還不充分，還不能形成相應的仿真數據庫。基于以上研究現狀，筆者以典型材料螺紋副為研究對象，構建了仿真模型，獲取螺栓連接的有限元關鍵建模方法，為后續的螺栓服役及正向設計提供分析方法，同時建立了典型工況下螺紋副服役搭接疲勞的仿真模型，并對影響服役的關鍵因素進行分析，結果可為后續典型螺紋副服役及可靠性提供數據支撐。 

1.   螺紋連接疲勞仿真分析模型

基于GJB 715.9—1990 《緊固件試驗方法 抗剪接頭疲勞》，建立了典型材料螺紋連接的疲勞仿真分析模型，研究螺栓連接在疲勞載荷下的應力應變分布、裂紋生成與擴展規律，并評估了不同因素對搭接疲勞壽命的影響。通過有限元仿真和試驗驗證相結合的方法，確定了影響螺栓連接性能的關鍵因素，為設計優化和可靠性評估提供理論依據。 

1.1   螺栓搭接疲勞有限元建模方法

利用ABAQUS軟件建立了單螺栓搭接結構的有限元模型，包含螺栓、螺母、被連接板及墊片等部件。采用的螺栓為M6標準件，符合GB/T 5782—2016 《六角頭螺栓》要求，螺母同樣為M6標準件，符合GB/T 41—2000 《六角螺母 C級》要求，圓墊片的外徑為11 mm，內徑為6.6 mm，厚度為1.5 mm，被連接板的尺寸為96 mm×48 mm×6 mm（長度×寬度×高度）。 

在建立有限元模型時，首先采用CAD軟件繪制螺栓、螺母及墊片的幾何模型，然后在ABAQUS軟件中進行網格劃分，模型采用的網格單元類型為C3D8R線性縮減積分單元，并對螺紋處的網格進行局部細化處理，以更準確地模擬應力集中效應。該方法得到的螺紋部分單元形狀規則，螺紋處網格細節如圖1所示。 

圖  1  單螺栓搭接結構網格劃分示意

1.2   邊界條件及載荷設置

有限元模型的邊界條件及載荷設置至關重要，有利于確保仿真結果的準確性和可靠性。單螺栓搭接結構有限元模型如圖2所示。首先，對固定板的左端面施加運動耦合約束，將其與參考點1連接，對參考點1施加完全約束。將螺母整體與參考點3進行運動耦合約束，并對參考點3施加繞z軸的轉角位移，通過螺紋間的相對運動實現螺栓的拉緊，進而施加預緊力。 

圖  2  單螺栓搭接結構有限元模型

為模擬實際工作環境中的疲勞載荷情況，將移動板的右端面與參考點2進行運動耦合約束，對參考點2施加應力比為0.1的正弦位移載荷，其中載荷峰值為Pm，載荷頻率為ω。此過程模擬了螺栓連接在循環載荷作用下的疲勞行為。通過對參考點2施加周期性位移載荷，觀察螺栓連接的應力應變分布及裂紋擴展規律。 

根據標準GJB 715.9—1990，在單螺栓搭接結構有限元模型的基礎上，進一步建立多螺栓搭接結構有限元模型，結果如圖3所示。多螺栓搭接結構的螺栓、螺母及墊片尺寸保持不變，被連接件及搭接相關尺寸按照標準GJB 715.9—1990的規定進行設置。材料參數、邊界條件及外部載荷等方面的設置均與單螺栓搭接結構有限元模型保持一致，以確保兩種模型的對比分析具有一致性和可比性。 

圖  3  多螺栓搭接結構幾何模型

1.3   材料參數設定

螺栓和螺母均采用TC4合金材料，建立了其典型金屬彈性和塑性本構模型。材料參數通過準靜態拉伸試驗獲取，彈性模量為93.2 GPa，泊松比為0.34，塑性參數如表1所示[9]。被連接件材料為TC4和Al6061合金，分別建立其金屬彈性和塑性本構模型。TC4合金的彈性模量為80 GPa，泊松比為0.34；Al6061合金的彈性模量為70 GPa，泊松比為0.27。采用Johnson-Cook本構模型，本構方程如式（1）所示，具體參數如表2所示。 

式中：A為準靜態屈服強度；B為硬化模量；C為應變率敏感系數；n為硬化指數；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為塑性應變；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應變率；${\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}$為參考應變率；m為溫度軟化指數；T為材料的絕對溫度；Troom為參考溫度；Tmelt為材料的熔點溫度；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應力。 

1.4   搭接疲勞仿真試驗方案

通過加載不同的預緊力、載荷幅值和載荷頻率，分別對單螺栓搭接結構和多螺栓搭接結構進行疲勞仿真試驗。每種結構各設置9組仿真試驗，具體的試驗方案設計如表3，4所示。 

首先，為了研究不同裝配預緊力對單螺栓搭接結構和多螺栓搭接結構疲勞壽命的影響，設置了方案1、方案2和方案4。通過改變預緊力，分析其對螺栓連接疲勞壽命的影響，并確定最優的預緊力范圍。為了研究不同疲勞載荷幅值對單螺栓搭接結構和多螺栓搭接結構疲勞壽命的影響，設置了方案3~7。通過改變載荷幅值，探討其對疲勞壽命的影響，進而提出設計優化建議。為了研究不同疲勞載荷頻率對單螺栓搭接結構和多螺栓搭接結構疲勞壽命的影響，設計了方案4、方案8和方案9。通過改變載荷頻率，了解其對疲勞壽命的影響機制，為工程應用提供參考。 

1.5   搭接疲勞有限元模型有效性驗證

為驗證有限元模型有效性，在分析有限元仿真結果之前，使用拉伸試驗機對螺栓連接結構進行縱向單軸拉伸試驗，目的是與有限元仿真結果對比，驗證仿真結果的準確性。首先，在有限元模型中施加預緊力。通過在螺栓頭部和螺母上施加對稱約束，并在螺母上施加繞z軸的轉角位移，使螺栓受到拉緊力的作用，達到預定的預緊力。該過程確保了螺栓連接處的初始應力狀態符合實際工況。預緊力的施加是仿真試驗的第一步，其目的是模擬實際工況下螺栓的初始狀態，為后續的疲勞載荷循環施加奠定基礎。 

在施加預緊力后，進行疲勞載荷的循環施加。根據標準GJB 715.9—1990，使用5個載荷確定S（應力幅值）-N（疲勞壽命）曲線。對單搭接結構進行靜強度仿真分析，按線性方式逐漸加載位移載荷，加載力隨位移變化曲線如圖4所示。由圖4可知：對試驗結果和仿真結果進行對比，證明建立的有限元模型預測的連接結構最大承載力以及連接結構中螺栓發生斷裂時的斷裂位移與試驗結果有很好的一致性。保障了后續有限元仿真分析結果的可靠性。 

圖  4  單螺栓搭接結構拉伸試驗加載力-位移曲線

2.   不同因素對搭接疲勞壽命的影響

2.1   預緊力對搭接疲勞壽命的影響

研究不同裝配預緊力對單螺栓和多螺栓搭接結構疲勞壽命的影響。圖5為不同預緊力下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線。由圖5可知：對于單螺栓搭接結構，隨著預緊力增加，疲勞壽命呈現明顯的延長趨勢，當預緊力從5 500 N增加到6 500 N時，疲勞壽命顯著延長，這說明在預緊力增加的初期階段，螺栓連接處的應力集中效應顯著減弱，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命，然而，當預緊力超過6 500 N時，疲勞壽命的延長幅度減小，表明在達到某一臨界值后，進一步增加預緊力對疲勞壽命的延長作用有限，這種現象可以歸因于接頭在高預緊力下應力狀態接近理想狀態，繼續增加預緊力的效果逐漸減弱；對于多螺栓搭接結構，螺栓結構的疲勞壽命也隨著預緊力的增加而延長，當預緊力從6 000 N增加到7 000 N時，螺栓的疲勞壽命顯著延長，說明初期增加預緊力有效減小了應力集中和微動磨損，然而，當預緊力超過7 000 N時，疲勞壽命的延長趨勢趨于平緩，進一步增加預緊力對疲勞壽命的影響較小，這與單螺栓搭接結構的表現一致。 

圖  5  不同預緊力下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線

2.2   載荷頻率對搭接疲勞壽命的影響

評估不同載荷頻率對單螺栓和多螺栓搭接結構疲勞壽命的影響，并擬合S-N曲線。圖6為不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線。由圖6可知：對于單螺栓搭接結構，隨著載荷頻率從3 Hz增加到100 Hz，螺栓的疲勞壽命呈現出明顯的縮短趨勢，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命差異不大，均維持在約75 000次循環；然而，當載荷頻率增加到100 Hz時，疲勞壽命顯著縮短至約72 000次循環，表明高頻率的疲勞載荷會導致材料在較短時間內經歷大量應力循環，進而加速疲勞損傷的累積，最終導致疲勞壽命顯著縮短，高頻率載荷下，材料的微觀結構變化更加劇烈，裂紋的萌生和擴展速率加快，導致疲勞壽命急劇縮短；對于多螺栓搭接結構，螺栓結構的疲勞壽命也隨著載荷頻率的增加而縮短，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命分別約為135 000，132 000次循環，當載荷頻率增加到100 Hz時，疲勞壽命顯著縮短至約123 000次循環，表明多螺栓結構在低頻和中頻載荷下表現出較長的疲勞壽命，但在高頻載荷下，螺栓的疲勞壽命顯著縮短。盡管多螺栓搭接結構的疲勞壽命總體上長于單螺栓搭接結構，但高頻率載荷對其疲勞壽命的負面影響依然顯著。 

圖  6  不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線

2.3   載荷幅值對搭接疲勞壽命的影響

圖7為不同載荷幅值下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線。由圖7可知：隨著疲勞載荷幅值的增加，螺栓搭接接頭的疲勞壽命逐漸縮短；相同載荷幅值下，相比于單螺栓搭接結構，多螺栓搭接結構具有更長的疲勞壽命。這是因為多螺栓搭接結構中載荷分布在多個螺栓上，降低了每個螺栓的應力幅值，且多螺栓搭接結構的剛度高于單螺栓搭接結構，減少了連接件之間的相對滑移，降低了因微動磨損導致的疲勞損傷程度，從而具有更長的疲勞壽命。 

圖  7  不同載荷循環次數下單螺栓和多螺栓搭接結構的疲勞壽命曲線

3.   疲勞結果分析

3.1   應力應變分布分析

分析仿真試驗中螺栓連接的應力應變分布，識別應力集中區域，預測疲勞裂紋的萌生位置。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結構的應力分布如圖8所示。由圖8可知：在載荷循環過程中，螺栓的應力集中主要發生在螺桿中部、螺紋處及螺栓頭部與桿部的過渡區域，這些部位在正、負載荷作用下均顯示出顯著的應力集中，說明這些部位是疲勞損傷的高風險區域；連接板的應力集中主要分布在第二列螺栓的螺栓孔周圍，正、負載荷作用下的應力分布雖然有差異，但總體趨勢相似，均顯示出較大的應力集中。 

圖  8  多螺栓搭接結構應力分布

3.2   裂紋生成與擴展規律

基于仿真結果，研究裂紋在疲勞載荷下的生成與擴展規律，評估裂紋擴展速率和疲勞壽命。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結構疲勞損傷演變過程如圖9所示。由圖9可知：隨著疲勞載荷的不斷循環，螺栓桿部的疲勞損傷不斷累積，主要損傷部位為螺桿中部受剪切處、與螺母接觸的螺紋處，以及螺栓頭部與桿部的過渡區域，這些部位均符合應力集中分布規律；由于載荷分布不均，導致4個螺栓的損傷形式不同，遠離載荷作用點的兩個螺栓螺桿中部存在剪切損傷，擠壓損傷不明顯，靠近載荷作用點的兩個螺栓螺桿中部既存在剪切損傷也存在擠壓損傷；對于靠近載荷作用點的兩個螺栓，在經歷1×105次循環疲勞載荷后，裂紋開始萌生并擴展，在疲勞載荷循環次數達到1.3×105次時，一個螺栓被剪斷，接頭失去承載能力，結構失效，載荷繼續循環，由于接頭失去承載能力，連接件滑移距離增大，螺栓與螺母之間發生擠壓，導致與螺母接觸的螺栓螺紋發生大面積脫落。 

圖  9  多螺栓搭接結構被勞損傷演變過程

4.   結論

（1）載荷頻率顯著影響螺栓連接的疲勞壽命。高頻疲勞載荷（100 Hz）會使材料在較短時間內經歷大量應力循環，加速疲勞損傷累積，顯著縮短材料的疲勞壽命。因此，在設計中應避免高頻載荷條件，以延長螺栓連接的疲勞壽命。 

（2）多螺栓搭接結構在疲勞壽命上表現出顯著優勢。由于載荷在多個螺栓之間均勻分布，單個螺栓的應力集中效應減小，整體結構剛度提高，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命。 

（3）螺栓連接的疲勞損傷主要集中在螺桿中部、螺紋處以及螺栓頭部與桿部的過渡區域。這些高應力集中區域是疲勞裂紋萌生和擴展的主要位置。在疲勞載荷作用下，裂紋逐漸擴展，最終導致螺栓發生剪切斷裂。

文章來源——材料與測試網